有限数学 示例

从 ${\displaystyle x^2-x}$ 中分解出因数 ${\displaystyle x}$。

将 ${\displaystyle 1}$ 重写为 ${\displaystyle 1^2}$。

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 ${\displaystyle a^2-b^2=(a+b)(a-b)}$ 进行因式分解，其中 ${\displaystyle a=x}$ 和 ${\displaystyle b=1}$。

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

Since ${\displaystyle x(x-1),(x+1)(x-1)}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

该数 ${\displaystyle 1}$ 不是一个质数，因为它只有一个正因数，即其本身。

${\displaystyle 1,1}$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

${\displaystyle x^1}$ 的因式是 ${\displaystyle x}$ 本身。

${\displaystyle x^1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

${\displaystyle x-1}$ 的因式是 ${\displaystyle x-1}$ 本身。

${\displaystyle x+1}$ 的因式是 ${\displaystyle x+1}$ 本身。

${\displaystyle x-1}$ 的因式是 ${\displaystyle x-1}$ 本身。

${\displaystyle x-1,x+1,x-1}$ 的最小公倍数为在任一项中出现次数最多的所有因数的乘积。

某些数的最小公倍数 ${\displaystyle \mathrm{LCM}}$ 是这些均为其因数的最小数。

将 ${\displaystyle \frac{7}{x(x-1)}=\frac{1}{(x+1)(x-1)}}$ 中的每一项乘以 ${\displaystyle x(x-1)(x+1)}$。

化简左边。

化简右边。

将所有包含 ${\displaystyle x}$ 的项移到等式左边。

从等式两边同时减去 ${\displaystyle 7}$。

将 ${\displaystyle 6x=-7}$ 中的每一项除以 ${\displaystyle 6}$ 并化简。